Một dao động điều hoà đơn giản là một dao động không tắt dần và cũng không cưỡng bức. Nó gồm có một khối lượng m, chịu tác dụng của một lực F kéo khối lượng theo hướng của điểm x = 0 và chỉ phụ thuộc vào vị trí x của khối lượng đó và một hằng số k. Cân bằng các lực (định luật II Newton) của hệ là:

F = m a = m d 2 x d t 2 = m x ¨ = − k x . {\displaystyle F=ma=m{\frac {\mathrm {d} ^{2}x}{\mathrm {d} t^{2}}}=m{\ddot {x}}=-kx.}

Sau khi giải phương trình vi phân này, tìm được phương trình của dao động điều hoà:

x ( t ) = A cos ⁡ ( ω t + φ ) , {\displaystyle x(t)=A\cos(\omega t+\varphi ),}

với ω {\displaystyle \omega } là tần số góc:

ω = k m . {\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}.}

Thế năng của một dao động điều hoà đơn giản tại vị trí x là

W t = 1 2 k x 2 . {\displaystyle W_{t}={\frac {1}{2}}kx^{2}.}